讲不出的告别
幼苗
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1*2+2*3+3*4+……+n(n+1)=(1^2+1)+(2^2+2)+(3^2+3)+……+(n^2+n)=(1^2+2^2+3^2+……+n^2)+(1+2+3+……+n)=[n(n+1)(2n+1)]/6 +[n(n+1)]/2=[n(n+1)(5n+2)]/6 1*2+2*3+3*4+···100*101=1^2+1+2^2+2+3^2+3+···+100^2+100=1^2+2^2+···+100^2+1+2+···+100利用下面公式1^2+2^2+3^2+……+n^2=n(n+1)(2n+1)/61+2+3+···+n=n(n+1)/2在上式中,n=100,代入得,1*2+2*3+3*4+···100*101=100*101*201/6+100*101/2=343400
1年前
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