箱子里有红球13个,黄球10个,篮球15个,从中摸出多少个球,才能保证三种颜色的球至少有4个.

呵呵,好的.：）
1.
我理解,三种颜色的球至少有4个,指摸出来的球三种颜色都有,而且最少的那种颜色也有4个.
这是抽屉原理的变种,因为有15个蓝球,13个红球,
所以摸出来15+13+4=32个球的时候,能够保证三种颜色的球都至少有4个.
如果少摸一个哪怕是31个,也有可能出现手里有13个红球、15个蓝球和3个黄球的情况.
2.
这个我看之前也有人回答了.
因为6个队比赛,每个队打5场比赛,得分最高的是5战全胜得15分.
所以每个队得分不能超过15分,也不能低于0分.
现在排名第3的是8分,所以前两名有可能是9分和10分（公差是1）,或者10分和12分（公差是2）.
公差是3时,排名最后的球队得分将是-1,矛盾.
其实所有队最后的总的胜平负总计还应该满足：
A 所有球队的胜场和负场是一样的；
B 所有球队的平局场总数是偶数；
当公差是1时,各队得分依次是5,6,7,8,9,10.
可以分析一下,
得分是8的这个球队只能是2胜2平1负.
得分是10的这个球队只能是3胜1平1负.
所以他们两个队的小计是5胜3平2负.
余下四个队的小计需要满足：
胜场比负场少3场；
平局是奇数场；
得分是5的球队可能是5平,也可能是1胜2平2负；
得分是6的球队可能是1胜3平1负,也可能是2胜3负；
得分是7的球队可能是1胜4平,也可能是2胜1平2负；
得分是9的球队可能是2胜3平,也可能是3胜2负.
能够满足上面两个原则的组合可能是不存在的!
所以公差不能是1.
既然公差是2,各队的得分分别是2,4,6,8,10,12.
其中得2分的球队只能是2平3负；
得8分的球队只能是2胜2平1负；
得10分的球队只能是3胜1平1负；
得12分得球队只能是4胜1负.
他们四个球队的小计是9胜5平6负.
所以余下两个球队的小计需要满足：
胜场比负场少3场；
平局是奇数场；
得分为4的球队可能是4平1负,或者1胜1平3负；
得分为6的球队可能是1胜3平1负,或者2胜3负.
可能的组合存在一种,就是
得4分的球队是1胜1平3负,得6分的球队是2胜3负.
这样积分榜就出来了 ：）
2分 － 0胜2平3负
4分 － 1胜1平3负
6分 － 2胜0平3负
8分 － 2胜2平1负
10分 － 3胜1平1负
12分 － 4胜0平1负
平局一共是3场.
我这是用比较复杂但至少可以证明这种可能是存在的.：）
之前他们的解法,用45和42之间的差异来获得平局是3场比较简单,
但是不能证明其存在性.换句话说,有可能胜平负是列不出积分榜的,这种情况我也遇到过.
就好像说,解一个方程,不管是不是有实数解就用维达定理一样,呵呵.
希望有用 ：）