已知函数f(x)=x^3+ax^2+bx+c f0=0 f1=1 fx在（-2,1/4）上有极小值求a的取

已知函数f(x)=x^3+ax^2+bx+c f0=0 f1=1 fx在（-2,1/4）上有极小值求a的取
求a的取值范围。我算出来无解....

海滩1973 1年前已收到1个回答举报

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f(x)=x³+ax²+bx+c
f(0)=c=0
f(1)=1+a+b=1→b=-a
∴f(x)=x³+ax²-ax
f'(x)=3x²+2ax-a
驻点：x₀=[-a±√(a²+3a)]/3
有极小值存在，则Δ=a²+3a>0，a0
f''(x)=6x+2a
f''(x₀)=2[-a±√(a²+3a)]+2a=±2√(a²+3a)]
∴x₀=[-a-√(a²+3a)]/3是极大值点，
x₀=[-a+√(a²+3a)]/3是极小值点
∴-2

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你能帮帮他们吗

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