一个底面是正方形的容器里装着水,里面量边长是14CM,水的高度是8CM,把一个铁质实心圆锥直立在容器以后,水的高度上升到
一个底面是正方形的容器里装着水,里面量边长是14CM,水的高度是8CM,把一个铁质实心圆锥直立在容器以后,水的高度上升到21CM,正好是圆锥高的二分之一,求圆锥的底面积是多少?
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圆锥的体积公式：V＝1/3SH（或V＝1/3SH）
圆锥的体积公式V＝ (1/3)*π*h*(R^2 + Rr +r^2)
水的高度上升了21-8=13厘米,
即圆锥高度一半时下圆台的体积v=14*14*13=2548立方厘米,
此时圆台的高h=上圆锥的高=21厘米
即(1/3)*π*h*(R^2 + Rr +r^2)=2548
圆锥的纵切面是个等腰三角形,由相似性质可得R：r=H：h=41:21=2即r=R/2代入上式
(1/3)*π*21*(R^2 + R^2/2+R^2/4)=2548
解得πR^2=208
即圆锥的底面积=208立方厘米
圆锥的体积公式V＝ (1/3)*π*h*(R^2 + Rr +r^2)
水的高度上升了21-8=13厘米,
即圆锥高度一半时下圆台的体积v=14*14*13=2548立方厘米,
此时圆台的高h=上圆锥的高=21厘米
即(1/3)*π*h*(R^2 + Rr +r^2)=2548
圆锥的纵切面是个等腰三角形,由相似性质可得R：r=H：h=41:21=2即r=R/2代入上式
(1/3)*π*21*(R^2 + R^2/2+R^2/4)=2548
解得πR^2=208
即圆锥的底面积=208立方厘米
1年前
4
wenmeiring 幼苗
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圆锥的体积公式：V＝1/3SH（或V＝1/3SH）
圆锥的体积公式V＝ (1/3)*π*h*(R^2 + Rr +r^2)
水的高度上升了21-8=13厘米，
即圆锥高度一半时下圆台的体积v=14*14*13=2548立方厘米，
此时圆台的高h=上圆锥的高=21厘米
即(1/3)*π*h*(R^2 + Rr +r^2)=2548
圆锥的纵切面是个等腰...
圆锥的体积公式V＝ (1/3)*π*h*(R^2 + Rr +r^2)
水的高度上升了21-8=13厘米，
即圆锥高度一半时下圆台的体积v=14*14*13=2548立方厘米，
此时圆台的高h=上圆锥的高=21厘米
即(1/3)*π*h*(R^2 + Rr +r^2)=2548
圆锥的纵切面是个等腰...
1年前
1
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1年前1个回答
你能帮帮他们吗