已知曲线C：f（x）=x三次方-x二次方-2 x+1

已知曲线C：f（x）=x三次方-x二次方-2 x+1
已知曲线C：f（x）=x三次方-x二次方-2 x+1 （1）设直线L与曲线C切于M点,求直线L斜率最小时M点的坐标?（2）求过点（-1,1）与曲线C相切的直线方程
tt海棠 1年前 已收到2个回答 举报
赞

anitasweet 幼苗

共回答了20个问题采纳率：95% 举报

(1)对f（x）=x三次方-x二次方-2 x+1 求导
得f‘（x）=3x二次方-2x-2
当x=-b/2a=1/3时,f‘（x）有最小值,
即函数f（x）在此处斜率最小
当x=1/3时,f（x）=7/27
M点的坐标为（1/3,7/27）
(2)过点（-1,1）与曲线C相切的直线的斜率为
f‘（-1）=3*1-2*（-1）-2 =3
所以设方程为y=3x+b
将点的坐标值带入得
1=-3+b
b=4
所以y=3x+4

1年前

3

葵花朵朵向太阳 幼苗

共回答了2个问题 举报

I. f(x)=x^3-x^2-2x+1;
对f(x)的导函数: f'(x)=3x^2-2x-2=3(x-1/3)^2-7/3;
当x=1/3时, 斜率的最小值为-7/3;
此时, M(1/3, -7/3);
II. 假设与直线C相切的直线 的方程为: y-1=k(x+1), k为直线的斜率(竖直线明显可以排除); 切点坐标为(a, b); 则
b=a^3-...

1年前

1
可能相似的问题

你能帮帮他们吗

精彩回答

Copyright © 2024 YULUCN.COM - 雨露学习互助 - 17 q. 0.033 s. - webmaster@yulucn.com