已知0＜a＜1,函数f(x)=loga(6ax²-2x+3)在【二分之三,2】上单调递增,求a的取值范围

识字不xx 1年前 已收到1个回答 举报
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解 ：设 y = (6ax²-2x+3)
由于 0＜a＜1
所以 当 y 增大时 f（x）减小 ,当 y 减小时 f（x）增大；
因为 y = (6ax²-2x+3)
所以 当 x＜1/（6a） 时 ,y单调递减 ,当 x>1/（6a） 时 ,y单调递增
因为 f(x)=loga(6ax²-2x+3)在【二分之三,2】上单调递增
所以 y在 【二分之三,2】上单调递减
所以 3/2＜1/（6a） ,2＜1/（6a）
解得 a＜1/12
所以 a的 取值范围 是（0,1/12）

1年前

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