计算:1×2+2×4+3×6+…+1005×2010=______.

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红花nn 幼苗

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解题思路:因为1×2+2×4+3×6+…+1005×2010=1×1×2+2×2×2+3×3×2+…+1005×1005×2=2×(1×2+2×2+3×2+…+1005×2),所以,本题据巧算公式1×2+2×2+3×2+…+n×2=n(n+1)(2n+1)÷6进行巧算即可.

1×2+2×4+3×6+…+1005×2010
=1×1×2+2×2×2+3×3×2+…+1005×1005×2;=2×(1×2+2×2+3×2+…+1005×2),
=2×[1005×(1005+1)×(1005×2+1)÷6],
=2×(1005×1006×2011÷6),
=2×(2033181330÷6),
=2×338863555,
=677727110.
故答案为:677727110.

点评:
本题考点: 四则混合运算中的巧算.

考点点评: 1×2+2×2+3×2+…+n×2=n(n+1)(2n+1)÷6巧算中经常用到的公式之一.

1年前

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