米粒milly
幼苗
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①如图,
△ABC与△ABC′中,AB=AB,AC=AC′,高AD相同,但是,△ABC与△ABC′不全等,故选项错误;
②有两边及其中一边上的高对应相等的两个三角形不一定全等,
如图:△ABC和△ACD,的边AC=AC,BC=CD,高AE=AE,
但△ABC和△ACD不全等,故选项错误;
③
作DE ∥ AB,交BC于E,作D′E′ ∥ A′B′,交B′C′于E′,
则∠EDB=∠ABD,
∵BD平分∠ABC,
∴∠ABD=∠CBD,
∴∠DBE=∠EDB,
∴DE=BE,
∵DE ∥ AB,
∴△EDC ∽ △BAC,
∴
DE
AB =
CE
BC ,
∴
DE
AB =
BC-DE
BC ,
∴
BC
AB =
BC-DE
DE =
BC
DE -1,
同理
B′C′
A′B′ =
B′C′
D′E′ -1,
∵AB=A′B′,BC=B′C′,
∴DE=D′E′,
∴BE=B′E′,
∴△BDE≌△B′D′E′(SSS),
∴∠DBE=∠D′B′E′,
∵BD平分∠ABC,B′D′平分∠A′B′C′,
∴∠ABC=∠A′B′C′,
∵在△ABC和△A′B′C′中,
′
AB=A′B′
∠ABC=∠A′B′C′
BC=B′C′ ,
∴△ABC≌△A′B′C′(SAS),∴③正确;
④根据两边与其中一边的对角对应相等的两个钝角三角形一定全等,正确.
故选:B.
1年前
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