如图3-4-22所示,过圆内一点P作弦AB和CD,且AP=CP,求证：PB=PD

无常平行线 1年前 已收到5个回答 举报
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耕火者ww5 幼苗

共回答了19个问题采纳率：89.5% 举报

连结AD,CB
在△ADP和△CBP中
∠A＝∠C（在同圆或等圆中,同弧所对的圆周角相等）
∠D＝∠B（理由同上）
AP＝CP
∴△ADP≌△CBP（AAS）
∴PB＝PD

加个图,十分用心, Thank you!

1年前

8

殿梁公子殿 幼苗

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连结AC
∵AP=CP
∴∠ACP=∠CAP
∴弧CB=弧AD
∵弧CB 弧CA=弧AD 弧AC
∴弧DC=弧AB
∴AB=CD
∵AP=CP
∴PB=PD

1年前

1

凤凰仙子的信徒 幼苗

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解:连结AD，CB
在三角形ADP和三角形CBP中
∠A＝∠C（在同圆或等圆中，同弧所对的圆周角相等）
∠D＝∠B（理由同上）
AP＝CP
∴三角形ADP≌三角形CBP（AAS）
∴PB＝PD
注:手机上三角形符号打不出来，写题时务必注意！望采纳！！Orz...

1年前

1

隔岸有花开 幼苗

共回答了1个问题 举报

其实非常简单，只是不容易想到
连结AC、BD
∵AP=CP
∴∠ACP=∠CAP
∴弧BC=弧AD
∴∠BDC＝∠DBA
∴PB＝PD
这是最简单最清楚的方法，希望楼主可以采纳

1年前

0

灰姑娘续集 幼苗

共回答了374个问题 举报

证明：连接AC、BD（如果图上没有连接）
∵AP＝CP
∴∠BAC＝∠DCA
∵∠BAC、∠BDC对应圆弧BC，∠DCA、∠DBA对应圆弧AD
∴∠BDC＝∠BAC，∠DBA＝∠DCA
∴∠BDC＝∠DBA
∴PB＝PD

1年前

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