若分式方程2m+m+xx−1＝0无解，则m的取值是（　　）

若分式方程2m+
m+x
x−1
＝0无解，则m的取值是（　　）
A. -1或-[1/2]
B. -[1/2]
C. -1
D. -[1/2]或0
lixiaowei1982304 1年前 已收到3个回答 举报
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firefoxblue 幼苗

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解题思路：首先去分母化成整式方程，原方程无解，则整式方程的解能使方程的分母等于0，即x等于1．据此即可求解．

去分母得：2m（x-1）+m+x=0，
即（2m+1）x=m，
∴x=[m/2m+1]，
当m=-[1/2]时，方程无解．
或 [m/2m+1]=1方程无解，
此时：m=-1．
故选A．

点评：
本题考点： 分式方程的解．

考点点评： 本题考查了分式方程无解的条件，是需要识记的内容．注意：在解方程的过程中因为在把分式方程化为整式方程的过程中，扩大了未知数的取值范围，可能产生增根，增根是令分母等于0的值，不是原分式方程的解．

1年前

2

中意2007 幼苗

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原方程转换为 2m(x-1)+x+m=0 (x-1不等于0)
x=m/(2m+1) 方程无解则x无意义，即2m+1=0即m=-1/2

1年前

1

andyliu007 幼苗

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两边同分后，得
[2mx-2m+x+m]/(x-1)=0
[(2m+1)x-m]/(x-1)=0

由上可知，
当2m+1=0，
或x=m/(2m+1)=1时，
方程无解
所以
m=-1/2或-1

1年前

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