1T内、2T内、3T内……nT内位移的比为 S1：S2：S3：……：Sn＝1:4:9：……：n怎么推导

blue2020 1年前 已收到3个回答 举报
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烟雨惜花 幼苗

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S=at²/2
S∝（正比于）t²
t=nT
S∝（正比于）n²T²
对于某一个情况,T是确定的值,所以
S∝（正比于）n²
n²形成的数列：1、4、9、……、n²
所以S1：S2：S3：……：Sn=1：4：9：16：……：n²
欢迎追问,

1年前 追问

9

blue2020 举报

t=nT S∝（正比于）n²T² 对于某一个情况，T是确定的值，所以 S∝（正比于）n² 这几步是怎么来的能不能详细一点说谢谢！

举报 烟雨惜花

这个~也许你需要一点正比例函数的知识，如果变量a和变量b的比值是一个常数，那么就说a和b成正比，即a∝（正比于）b。写成等式a=kb（k为设的比例系数，得多少都没关系） 你问的那个部分，就是将S∝（正比于）t²中的t换成nT，就是S∝（正比于）n²T²，写成等式就是S=kn²T²（k为设的比例系数，得多少都没关系） 因为那个T在同一道题中是不会变的，所以T是个常数，就把它看所比例常数的一部分好了，所以式子就变成了S=（kT²）n²，设kT²=K，则S=Kn²，即S∝（正比于）n²

amyy9 幼苗

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（初速为零）
∵x=1/2at²
∴x1=1/2a×t1²=1/2a
x2=1/2a×t2²=1/2a×4=2a
x3=1/2a×t3²=9a/2
.
.
.
以此类推 xn=1/2a×tn²
由x1:x2:x3得到：x1:x2:x3=1:4:9（平方比）
所以 1T内...

1年前

2

白河 幼苗

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S1=1/2at^2
S2=1/2a(2t)^2
S3=1/2a(3t)^2
S1：S2：S3：……＝1：4：9：……

1年前

1
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