可可爱历史 幼苗
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(1)证明:在平行四边形ABCD中,
∵AB∥DC,AD∥BC,
∴∠AEF=∠DCE,∠F=∠BCE.
∵CE平分∠DCB,
∴∠DCE=∠BCE,
∴∠F=∠DCE,
∴DF=DC;
(2)∵在平行四边形ABCD中,
∴AD=CB,
∵E是FC的中点,
∴EC=EF,
在△AEF和△BEC中,
∠AEF=∠BEC
EF=BE
AFE=∠BCE,
∴△AEF≌△BEC(ASA)
∴AF=BC,AE=BE,
∴AD=AF,
在平行四边形ABCD中,
∵AB∥DC,AD∥BC,
∴∠AEF=∠DCE,∠F=∠BCE.
∵CE平分∠DCB,
∴∠DCE=∠BCE,
∴∠F=∠AEF,
∴AE=AF,
∴AE=BE=BC=AF=AD.
点评:
本题考点: 平行四边形的性质;全等三角形的判定与性质.
考点点评: 此题主要考查了平行四边形的基本性质,并利用性质解题.
平行四边形基本性质:
①平行四边形两组对边分别平行;
②平行四边形的两组对边分别相等;
③平行四边形的两组对角分别相等;
④平行四边形的对角线互相平分.
1年前
1年前2个回答