初高中衔接教学这两天要答案,若实数a,b,c满足a+b+c≡0,abc≡1,求证：a,b,c中至少有一数不小于3/2.

vindacanton 1年前 已收到1个回答 举报
赞

meizhu512 幼苗

共回答了19个问题采纳率：94.7% 举报

因为abc=1,所以c=1/ab,把c代入a+b+c=0得到
a+b+1/ab=0 两边同乘以a得到
a^2+ba+1/b=0
由题意知a,b,c满足a+b+c=0；因此a,b也必须要满足a^2+ba+1/b=0,所以这个以a为未知数的方程必须有解,也就是△=b^2-4/b≥0,然后整理得到
b^3≥4>3.375 3.375就是1.5的3次方,自已可以算一下.
所以b>1.5

1年前

2
可能相似的问题

你能帮帮他们吗

精彩回答

Copyright © 2024 YULUCN.COM - 雨露学习互助 - 16 q. 0.642 s. - webmaster@yulucn.com