三角形ABC是锐角三角形,圆O是三角形ABC的外接圆,角A=角CBD,直线BD与圆O相切吗?为什么?

evandou 1年前 已收到1个回答 举报

醉到三更 幼苗

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证明:连OB,并延长OB交圆O于M,连MC,
因为∠A和∠BMC所对的弧为BC
所以∠A=∠BMC,
因为∠A=∠CBD
所以∠BMC=∠CBD
因为BM是直径
所以∠BCM=90°
所以∠BMC+∠MBC=90°
所以∠CBD+∠MBC=90°,
又B在圆上
所以DB是⊙O的切线

1年前

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