一副扑克牌共54张,其中有2张王牌,还有黑桃、红心、草花和方块4种花色的牌各13张,现在要从中随意取出一些牌,如果要保证

一副扑克牌共54张,其中有2张王牌,还有黑桃、红心、草花和方块4种花色的牌各13张,现在要从中随意取出一些牌,如果要保证在取出来的牌中至少包含三种花色,并且这三种花色的牌至少都有3张,那么最少要取出多少张牌?
重返江湖 1年前 已收到1个回答 举报

紫yi 幼苗

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解题思路:副扑克牌共54张,其中有2张王牌,还有黑桃、红心、草花和方块4种花色的牌各13张,要保证在取出来的牌中至少包含三种花色,最差情况是,其中的两种花色和2张王牌全部抽完,即抽出13+13+2=28张,还没有出现第三种花色,此时只要再任意抽出一张,即能保证抽出牌中有三种花色.第二个条件是这三种花色的牌至少都有3张,此时还剩下两种花色,如红心和方块,最差情况是,如抽出的第29张是方块,第30张是红心,第31张是方块,第32张是红心,第33张是方块,或出的第29张是方块,第30、31张是红心,第32、33张是方块,此时方块达到三种花色,所以要保证保证在取出来的牌中至少包含三种花色,并且这三种花色的牌至少都有3张,最少要取33张.

根据最差原理可知,其中的两种花色和2张王牌全部抽完,即抽出13+13+2=28张,还没有出现第三种花色,此时只要再任意抽出一张,即能保证抽出牌中有三种花色.然后最差情况是,如抽出的第29张是方块,第30张是红心,第31张是方块,第32张是红心,第33张是方块,或出的第29张是方块,第30、31张是红心,第32、33张是方块,此时方块达到三种花色,所以要保证保证在取出来的牌中至少包含三种花色,并且这三种花色的牌至少都有3张,所以至少要取:
13+13+2+1+1+1+1+1=33(张).
答:最少要取33张,才能保证在取出来的牌中至少包含三种花色,并且这三种花色的牌至少都有3张.

点评:
本题考点: 抽屉原理.

考点点评: 完成本题要注意要同时满足取出来的牌中至少包含三种花色,并且这三种花色的牌至少都有3张这两个条件.

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