已知函数f(x)＝2x，x＜2−(x−3)2+2，x≥2，若关于x的方程f（x）-k=0有唯一一个实数根，则实数k的取值

已知函数f(x)＝
2
x
，x＜2
−(x−3)2+2，x≥2
，若关于x的方程f（x）-k=0有唯一一个实数根，则实数k的取值范围是______．
春色之间 1年前 已收到1个回答 举报
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zht0001 幼苗

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解题思路：圆问题可转化为函数y=f（x）与y=k的图象有唯一一个交点，在同一个坐标系中作出它们的图象，数形结合可得答案．

关于x的方程f（x）-k=0有唯一一个实数根，
等价于函数y=f（x）与y=k的图象有唯一一个交点，
在同一个坐标系中作出它们的图象可得：

由图象可知实数k的取值范围是[0，1）∪（2，+∞）
故答案为：[0，1）∪（2，+∞）

点评：
本题考点： 函数的零点．

考点点评： 本题考查函数的零点，转化为两函数图象的交点是解决问题的关键，属基础题．

1年前

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