七年级上册一元一次方程问题今有12名旅客要赶往40km远的一个火车站去乘火车,离开车时间只有3h,他们的步行速度为每小时

七年级上册一元一次方程问题
今有12名旅客要赶往40km远的一个火车站去乘火车,离开车时间只有3h,他们的步行速度为每小时4km,靠走路是来不及了,唯一可以利用的工具只有一辆小汽车,但这辆汽车连司机在内最多能乘5人(司机不属于12人之内),汽车的速度为每小时60km,这12名旅客能赶上火车吗?请求出最快速度.
bobbie209 1年前 已收到7个回答 举报

带刀新娘 花朵

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小汽车先把4名旅客送到中途某处后让他们下车步行(此时其他8名旅客也一直在步行);接着小汽车回来再送4名旅客追上前面的4名旅客后也让他们下车一起步行,最后回来接剩下的4名旅客到火车站.适当选取第一批旅客的下车地点,可以使小汽车与前面8位旅客同时到达火车站.在整个过程中,每一位旅客不是在乘车就是在步行,没有一名旅客在原地浪费时间.所以是一种最省时的方案.下面我们来计算用这种方法需要用多少时间:
设小汽车送第一批旅客行驶x米,让他们下车步行.此时其他旅客步行了 x /15 千米,两批旅客之间相差 14x/ 15 千米.在以后的时间里,两批旅客之间的距离保持不变,小汽车在中间每来回一次所用时间为(这可以看成顺水逆水问题)( 14x/15)/( 60 +4) + (14x/15)/(60-4) = x/32 小时.
而小汽车来回两趟所用的时间恰好是第一批旅客步行40-x千米的时间.
由此列出方程解得x=32(千米).因此所需总时间为
32/60+ (40-32)/4≈2.53(小时)
还有大约7分钟的空余时间,这足以弥补前面所忽略的旅客上下车的时间.

1年前

2

橙子9600 幼苗

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40km- 40km / 60km/h ×4km/h = 112/3km
设x小时后第一次相遇
(4km/h+60km/h)x=112/3km
x=7/12h
7/12h×60km/h-7/12h×4km/h=98/3km
设y小时后第二次相遇
(4km/h+60km/h)y=98/3km
y=49/96h
2/3+2x+2y=2/3+7/12×2+49/96×2约等于2.854h<3h
故能

1年前

2

zxlawcathychen 幼苗

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思路给你吧,自己算~
汽车一次坐4人,那么先让四人坐车去,所有人走,汽车返回,再接4人去,以此类推,时间最省。

1年前

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shuangkan 幼苗

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游客分三批
第一批5个,直接坐车
第二批5个,先走,等车送完第一批来接
底三批2个,先走,等车送完第二批来接
设来接第二批的时间为x小时,此时人和车共行了80km
4×x+60×x=80
x=1.25
第一批到达车站
第二批、底三批走了5km,此时车接第二批人,路程就相当于40-5=35km
设来接第三批的时...

1年前

2

上帝是女孩 幼苗

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能;2.854h

1年前

1

zxbjlu1983 幼苗

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1`小汽车先把4名旅客送到中途某处后让他们下车步行(此时其他8名旅客也一直在步行);接着小汽车回来再送4名旅客追上前面的4名旅客后也让他们下车一起步行,最后回来接剩下的4名旅客到火车站。适当选取第一批旅客的下车地点,可以使小汽车与前面8位旅客同时到达火车站。在整个过程中,每一位旅客不是在乘车就是在步行,没有一名旅客在原地浪费时间。所以是一种最省时的方案。下面我们来计算用这种方法需要用多少时间:

1年前

0

chjie0121 幼苗

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游客分三批
第一批5个,直接坐车
第二批5个,先走,等车送完第一批来接
底三批2个,先走,等车送完第二批来接
设来接第二批的时间为x小时,此时人和车共行了80km
4×x+60×x=80
x=1.25
第一批到达车站
第二批、底三批走了5km,此时车接第二批人,路程就相当于40-5=35km
设来接第三批的时间为y小时,此时人...

1年前

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