为配合即将开幕的2010年上海世博会,某大学拟成立由4名同学组成志愿者招募宣传队,经过初选,2名男同学,4名女同学成为了

为配合即将开幕的2010年上海世博会,某大学拟成立由4名同学组成志愿者招募宣传队,经过初选,2名男同学,4名女同学成为了候选人,每位候选人当选正式队员的机会是相等的.
(1)求当选的4名同学中恰有1名男同学的概率.(2)求当选的4名同学中至少有3名女同学的概率.
fjxsailor 1年前 已收到1个回答 举报

uchoyoyo 幼苗

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解题思路:(1)本题是一个等可能事件的概率,试验发生所包含的事件是从6名学生中选出4名,共有C64种结果,满足条件的事件是当选的4名同学中恰有1名男同学,即包括1男3女,共有C43C21种结果,得到概率.
(2)本题是一个等可能事件的概率,所有事件是从6名学生中选出4名,共有C64种结果,满足条件的事件是当选的4名同学中至少有3名女同学,包括两种情况:3女一男;4女,这两种情况是互斥的,共有C43C21+C44,得到概率.

(1)由题意知本题是一个等可能事件的概率,
试验发生所包含的事件是从6名学生中选出4名,共有C64=15种结果,
满足条件的事件是当选的4名同学中恰有1名男同学,即包括1男3女,共有C43C21=8种结果
∴当选的4名同学中恰有1名男同学的概率为P(A)=
8
15
(2)由题意知本题是一个等可能事件的概率,
试验发生所包含的事件是从6名学生中选出4名,共有C64=15种结果,
满足条件的事件是当选的4名同学中至少有3名女同学,
包括两种情况:3女一男;4女,这两种情况是互斥的,共有C43C21+C44=9种结果,
∴当选的4名同学中至少有3名女同学的概率为P(B)=
3
5

点评:
本题考点: 等可能事件的概率;互斥事件与对立事件.

考点点评: 本题考查等可能事件的概率,本题解题的关键是利用组合数的性质做出事件数,根据等可能事件的概率公式求出概率,本题是一个中档题目.

1年前

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