炎热的夏季是汽车轮胎爆胎频发时期,爆胎的一个原因是轮胎内气体温度升高导致胎压变得太大,因此有经验的司机师傅会适当地降低胎

炎热的夏季是汽车轮胎爆胎频发时期,爆胎的一个原因是轮胎内气体温度升高导致胎压变得太大,因此有经验的司机师傅会适当地降低胎压,已知某汽车上一只轮胎的容积为200L,高速行驶时允许的最大胎压为2.9×105Pa,此时胎内气体温度可达77℃,不计胎内气体温度变化对轮胎容积的影响,阿伏伽德罗常数NA=6.0×1023mol-1,计算结果均保留两位有效数字.为保证行车安全:
(1)司机在20℃时给轮胎充气,假设充气过程中气体温度不变,充气后胎压最大的是多少?
(2)已知空气在1×105Pa、20℃时的摩尔体积为24L/mol,求满足第(1)问的轮胎内空气分子数目.
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聚散千山雨后云 幼苗

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解题思路:(1)求出气体的状态参量,然后由查理定律求出气体的压强;
(2)求出物体物质的量,然后求出气体分子个数.

(1)以轮胎内气体为研究对象,气体状态参量:
p1=?,T1=273+20=293K,p2=2.9×105Pa,T2=273+77=350K,
气体发生等容变化,由查理定律得:
p1
T1=
p2
T2,
代入数据解得:p1≈2.4×105Pa;
(2)气体状态参量为:p1=2.4×105Pa,V1=200L,p3=1×105Pa,V3=?
气体发生等温变化,由玻意耳定律得:p1V1=p3V3
代入数据解得:V3=480L,
气体分子个数:n=[V
VmolNA=
480/24]×6.0×1023=1.2×1025个;
答:(1)司机在20℃时给轮胎充气,假设充气过程中气体温度不变,充气后胎压最大的是2.4×105Pa;
(2)已知空气在1×105Pa、20℃时的摩尔体积为24L/mol,满足第(1)问的轮胎内空气分子数目为1.2×1025个.

点评:
本题考点: 理想气体的状态方程;阿伏加德罗常数.

考点点评: 本题考查了求气体的压强、分子个数,求出气体状态参量、应用查理定律、玻意耳定律、阿伏伽德罗常数即可正确解题.

1年前

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