(1)等比数列an,当n≥2时,a2+a3+…+an=2^n+p(p为常数),求a1,p和an(2)数列bn的前n项和为

(1)由题意知：设等比数列公比为q.则有：a1+2^n+p=a1(1-q^n)/(1-q)=a1/(1-q)-a1q^n/(1-q).则可知：q=2,a1=1,1+p=-1,即p=-2.故可知an=2^(n-1),a1=1,p=-2.(2).当n=1可得;b2=4,n=2,可得：b3=6,n=3可得：b4=8.则设bn为初始项为b1=2,公差为2的等差数列,则有bn=2n.Sn=2n+n(n-1)=n^2+n.则可知b(n+1)=2(n+1).则nb(n+1)=2n(n+1)=2n^2+2n=n^2+n+n(n+1)=Sn+n(n+1)与题意相符合.故：bn=2n.Sn=2n+n(n-1)=n^2+n.(3).Tn=Sn/an=(n^2+n)/2^(n-1).Tn应该是发散的,所以是不是题目有点问题.