某河宽d=200m，一机动船在静水中速度为v1=5m/s，水流速度是v2=3m/s．求：

解题思路：船航行时速度为静水中的速度与河水流速二者合速度，当以静水中的速度垂直河岸过河的时候渡河时间最短．由矢量合成的平行四边形定则得知小船的合速度，小船实际以合速度做匀速直线运动，进而求得位移的大小；小船以最短距离过河时，则静水中的速度斜着向上游，合速度垂直河岸．

（1）当以静水中的速度垂直河岸过河的时候渡河时间最短，则知：t_min=[d
vc=
200/5s=40s
（2）小船以最短距离过河时，则静水中的速度斜着向上游，合速度垂直河岸，设与河岸的夹角为θ，
则由矢量合成的平行四边形法则解三角形得：cosθ=
vs
vc]=[3/5]，
这时船头与河水速度夹角为θ=37°
那么船垂直河岸行驶的速度为v=
52−32m/s=4m/s；
所以渡河时间t=[200/4]s=50s；
（3）船垂直于河岸过河时，船到达对岸时沿下游移动的距离s=v_ct_min=3×40m=120m．
答：（1）船过河的最短时间40s；
（2）船以最短距离过河时的过河时间50s；
（3）船垂直于河岸过河时，船到达对岸时沿下游移动的距离120m．

点评：
本题考点： 运动的合成和分解．

考点点评： 小船过河问题属于运动的合成问题，要明确分运动的等时性、独立性，运用分解的思想，看过河时间只分析垂直河岸的速度，分析过河位移时，要分析合速度．