写出a>2,b>2的充要条件,并说明理由

写出a>2,b>2的充要条件,并说明理由
答案是a+b>4,ab-2(a+b)+4>0.
请告诉我后者的理由.
miwang0737 1年前 已收到1个回答 举报

8182007 幼苗

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a>2,b>2,即a-2>0,b-2>0
因此有a+b>4,
且(a-2)(b-2)>0 ,展开即得:ab-2(a+b)+4>0
所以充分性成立.
反过来,当a+b>4,
且ab-2(a+b)+4>0,得;(a-2)(b-2)>0,因此a,b都同时大于2或同时小于2,
又因为a+b>4,所以只能在a,b同时大于2
所以必要性成立.

1年前

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