南水北调,功在当代,利在千秋.我市为配合南水北调工程,进行了大批移民搬迁,最后一批将在近期完成,据统计某镇最后一批移民的

南水北调,功在当代,利在千秋.我市为配合南水北调工程,进行了大批移民搬迁,最后一批将在近期完成,据统计某镇最后一批移民的家具和衣粮共680包,且家具比衣粮多200包.
(1)家具和食品各有多少包?
(2)移民工作组现计划租用A、B两种货车共16辆,一次性将这批物资送到迁居地,已知A种货车可装家具40包和衣粮10包,B种货车可装家具20包和衣粮20包,试通过计算帮助工作组设计几种运输方案?
(3)在(2)条件下,A种货车每辆需付运费800元,B种货车每辆需付运费720元,工作组应选择哪种方案,才能使运输费用最少?最少费用是多少?
海你 1年前 已收到1个回答 举报

aaqwyu 幼苗

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解题思路:(1)首先设家具有x包,食品有y包,根据已知条件可以列出方程组,解方程组即可求解;
(2)设租用A种货车a辆,则租用B种货车(16-a)辆,根据已知条件可以列出不等式组,解不等式组即可求解;
(3)设总费用为W元,则根据已知条件列出函数解析式W=800a+720(16-a)=80a+11520,然后利用一次函数的性质和(2)的结论即可求解.

(1)设家具有x包,食品有y包.


x+y=680
x−y=200,
解得

x=440
y=240.
答:帐篷有440件,食品有240件

2)设租用A种货车a辆,则租用B种货车(16-a)辆,


40a+20(16−a)≥440
10a+20(16−a)≥240,
解得6≤a≤8.
故有3种方案:A种车分别为6,7,8辆,B种车对应为10,9,8辆

(3)设总费用为W元,则
W=800a+720(16-a)=80a+11520,
k=80>0,W随a的增大而减少,
所以当a=6时费用最少,为12000元.

点评:
本题考点: 一元一次不等式组的应用;二元一次方程组的应用.

考点点评: 此题主要考查了一次函数的应用、二元一次方程的应用及一元一次不等式的应用,综合性比较强.

1年前

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