如图为一真空示波管的示意图，电子从灯丝K发出（初速度可忽略不计），经灯丝与A板间的电压U 1 加速，从A板中心孔沿中心线

如图为一真空示波管的示意图，电子从灯丝K发出（初速度可忽略不计），经灯丝与A板间的电压U₁ 加速，从A板中心孔沿中心线KO射出，然后进入两块平行金属板M、N形成的偏转电场中（偏转电场可视为匀强电场），电子进入M、N间电场时的速度与电场方向垂直，电子经过电场后打在荧光屏上的P点．已知M、N两板间的电压为U₂ ，两板间的距离为d，板长为L，电子的质量为m，电荷量为e，不计电子受到的重力及它们之间的相互作用力．
（1）求电子穿过A板时速度的大小v₀ ；
（2）求电子从偏转电场射出时的侧移量y；
（3）若要使电子打在荧光屏上P点的上方，加速电压U₁ 和M、N两板间的电压为U₂ 将如何改变？（不用说明理由）

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lmp111 幼苗

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（1）设电子经电压U₁ 加速后的速度为v₀ ，由动能定理
e U₁ =
1
2 m
v 20 -0
解得 v 0 =

2e U 1
m
（2）电子以速度v₀ 进入偏转电场后，做类平抛运动．设电子离开偏转电场时的侧移量为y
沿初速方向匀速直线运动，有L=v₀ t
垂直初速方向，有y=
1
2 a t 2
又电场力F=eE=e
U 2
d
根据F=ma，得加速度为 a=
e U 2
md
解得y=
U 2
L 2
4 U 1 d
（3）要使电子打在P点上方，需增大侧移量，由解得 y=
U 2
L 2
4 U 1 d 知，可以减小加速电压U₁ ；增大偏转电压U₂
所以，（1）电子穿过A板时速度的大小为

2eU 1
m
（2）侧移量为
U 2
L 2
4 U 1 d
（3）可以减小加速电压U₁ 或增大偏转电压U_{2

1年前

10}

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