设函数fx 对于任意xy 属于R 都有f(x+y)= f(x)+f(y) 且x小于0时 f(x)小于0 ,f(1)=-2

设函数fx 对于任意xy 属于R 都有f(x+y)= f(x)+f(y) 且x小于0时 f(x)小于0 ,f(1)=-2
1 证明fx为奇函数
2 证明fx在R上是减函数.

hai_mei 1年前已收到3个回答举报

蓬莱岛主幼苗

共回答了23个问题采纳率：91.3% 举报

1.f(0+1)=f(0)+f(1),所以f(0)=0
让x+y=0,则y=-x
则f(0)=f(x)+f(-x)
所以fx为奇函数
2.让y

1年前追问

hai_mei 举报

问一下为什么 f(0)=f(x)+f(-x) 所以fx为奇函数呢

举报蓬莱岛主

f(x)+f(-x)=f(0)=0 所以f(-X)=-f(x) 且f(0)=0 可以得出fx为奇函数

说太多不好幼苗

共回答了3个问题举报

(1)令X=Y=0 得f(0)=0 再令Y= - X 得 f( -x)=- f(x)
(2)设任意x1因X1 - X2<0 所以f(X1) - f(X2)<0 即f(x)在R上是减函数

1年前

艳阳飞羽幼苗

共回答了1个问题举报

解.(1)令x=y=0，则有f(0)+f(0)=f(0)即f(0)=0
令y=-x，则有f(x)+f(-x)=f(0)=0即f(x)=-f(-x),则f(x)是个奇函数
(2)设x1>x2,则x1-x2>0
则有f(x1)-f(x2)=f(x1)+f(-x2)=f(x1-x2)<0即f(x1)所以f(x)为R上的减函数

1年前

可能相似的问题

设函数fx对任意实数xy都有f（x+y）=fx+ fy且x>0时fx

1年前1个回答
设函数fx为奇函数且对任意xy属于R都有fx-fy=f (x-y)当x0 f(1)=-2

1年前2个回答
1、设函数fx为奇函数且对任意xy属于R都有fx-fy=f (x-y)当x0 f(1)=-5,求f(x)在[-2,2]上

1年前1个回答
设函数fx为奇函数及其对任意xy属于实数都有fx减fy等于f(x-y)当x小于0时fx大于0,f

1年前1个回答
设函数fx为奇函数且对任意xy属于R都有fx-fy=f (x-y)当x0 f(1)=-5,求f(x)

1年前2个回答
已知函数fx对任意xy∈R满足f(xy)=f(x)+f(y),且f(2)=p,f(3)=q 那么f(36)=

1年前1个回答
已知函数fx对任意xy∈R满足f(x+y)=f(x)+f(y)

1年前2个回答
设函数fx对任意的a,b∈R,都有fa+b=fa+fb-1,且当x>0,fx>1

1年前4个回答
设函数fx对任意的实数x,y 有f(x+y)=fx+fy,且当x>0时,fx

1年前1个回答
已知函数fx对任意xy∈R满足f(x+y)=f(x)+f(y),且f2=4,则f-1=

1年前1个回答
设函数fx对任意 x1x2属于[0,1/2]都有 f(x1+x2)=f(x1)f(x2)已知 f1

1年前1个回答
已知函数fx对任意xy∈R满足f(x+y)=f(x)+f(y),且f2=4,则f1=

1年前1个回答
高一数学函数已知函数fx对任意xy∈R满足f(x+y)=f(x)+f(y) 第四题!要过

1年前
已知函数满足对任意xy属于R都有f(x+y)=f(x)*f(y)-f(x)-f(y)+2成立

1年前1个回答
已知定义在0到正无穷上的函数fx对任意正数m,n都有fmn=fm+fn-1/2

1年前1个回答
一知f(x)是定义域在(-∞,+∞)上的函数,函数且对任意xy属于R都有f（xy）=yf（x）+xf（y）

1年前1个回答
定义域在(负无穷大-正无穷大)上的函数fx,对任意的x,y属于R都有f(x+y)=fx+fy+1成立.

1年前
设函数f(x)满足对任意的m,n属于Z,都有f(m+n)=f(m).f(n),且f(1)=2,则f(2)/f(1)+f(

1年前1个回答
已知函数满足对任意xy属于R都有f(x+y)=f(x)*f(y)-f(x)-f(y)+2成立,且x2,证明x

1年前

你能帮帮他们吗

精彩回答