(2011•深圳一模)已知y与x(x≤100)之间的部分对应关系如下表:

(2011•深圳一模)已知y与x(x≤100)之间的部分对应关系如下表:
x 11 12 13 14 15
y [2/97] [1/48] [2/95] [1/47] [2/93]
则x和y可能满足的一个关系式是______.
-悠悠- 1年前 已收到1个回答 举报

zxcasdqaz 春芽

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解题思路:首先x的值依次成等差数列,然后将y值的分子统一化成2,这样分母依次是97、96、95、94、93,可见y的分母成等差数列,对照它们的通项公式可得y(108-x)=2.

首先看x:11,12,13,14,15成首项为11公差等于1的等差数列,
由等差数列通项公式得xn=10+n…(1)
再将y值的分子统一化成2,写成[2/97],[2/96],[2/95],[2/94],[2/93]的形式,
分母成等差数列,可知分母an=98-n
因此yn=
2
98−n…(2)
(1)、(2)两式消去n,得yn(108-xn)=2
故答案为:y(108-x)=2

点评:
本题考点: 函数解析式的求解及常用方法.

考点点评: 本题考查了等差数列的通项公式以及函数解析式求解常用方法,属于中档题.

1年前

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