设一列数a1、a2、a3、…、a100中任意三个相邻数之和都是37，已知a2=25，a9=2x，a99=3-x，那么a1

由任意三个相邻数之和都是37可知：
a₁+a₂+a₃=37
a₂+a₃+a₄=37
a₃+a₄+a₅=37
…
a_n+a_n+1+a_n+2=37
可以推出：a₁=a₄=a₇=…=a_3n+1
a₂=a₅=a₈=…=a_3n+2
a₃=a₆=a₉=…=a_3n
∴a₉=a₉₉
即：a₉=a₉₉
2x=3-x
x=1
∴a₃=2
∴a₁₀₀=a₁=37-25-2=10．

点评：
本题考点： 规律型：数字的变化类．

考点点评： 解决这道题的关键是找出第1、4、7…个数之间的关系，第2、5、8…个数之间的关系，第3、6、9…个数之间的关系．问题就会迎刃而解．