把一个两位数的个位数字对调后得到一个新的两,试说明新的两位数与原两位数的和一定能被11整除.

prettybaby 1年前 已收到2个回答 举报

que2005 春芽

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设这个两位数的十位数字为a,个位数字为b
则这个两位数是 10a+b
交换位置后是 10b+a
相加得 10a+b+10b+a=11a+11b=11(a+b)
能够被11整除

1年前

6

一步一罪化 幼苗

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说明:设原两位数为:10a+b,
则新两位数为:10b+a,
因为 新两位数与原两位数的和为:(10a+b)+(10b+a)
=11(a+b),
所以 这个和一定能被11整除。

1年前

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