隐函数对x求导什么意思最简单的x^2=1-y^2知道左边怎么求导,但右边就不理解了,为什么是y.y`呢?y求导不就是1么

隐函数对x求导什么意思
最简单的x^2=1-y^2知道左边怎么求导,但右边就不理解了,为什么是y.y`呢?y求导不就是1么?我对定义理解的不好!
吕兰军 1年前 已收到5个回答 举报
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woohao 幼苗

共回答了17个问题采纳率：94.1% 举报

因为y其实是关于x的显函数,但写不出来具体y=多少x,就用一个不将因变量单独放在一边的式子表示,y是一个函数,而等式两边都是对x求导,根据链式法则,y平方先对外层函数求导是2y,再对内层函数y求导,当然是y‘.
重要的是两边都是对x求导,不能一边对x,一边对y

1年前

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aoboro 幼苗

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不是的 设y=y(x)
则y^2对x求导为(y^2)'=2y(y)' 相当于复合函数吧

1年前

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dalin7984 幼苗

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左右两边是对x求导数啊。
y是关于x的函数，y^2对x求导就是y.y`
如果y关于y求导的话，就是等于1了。关键是它是关于x求导，知道不？
懂了么？还有哪里不不懂再问！

1年前

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陶陶子 幼苗

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y是x的函数，所以y^2其实就是一个复合函数。
所以两边同时对x求导为2x=-2yy',y'=-x/y

1年前

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AMYYOUYOU 花朵

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设 y=f(x), y^2 = f(x) ^2, 这就是复合函数了
x^2 = 1 - y^2 求导：
2x = 0 - 2 f(x) * f '(x)
=> f ' (x) = - x / f(x)
即：y ‘ = - x / y

1年前

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