求一道有关运动的物理题

kv = -ma = - dv/dt
得 -kdt/m = dv/v
求积分得 - kt/m = ln(v)-ln(v0)
即 v = v0*e^(-kt/m)
另 v=v0/2 解得 速率减小一半所需时间 t = m*ln2/k
距离那个字母打不出 我换成s 即求 s与t的关系
s= Σ v*dt 再求积分 可得 s = -mv0/k *(e^(-kt/m) - e^(-kt0/m) ) ,其中t0=0
故有 s = mv0/k *(1-e^(-kt/m) )
当t 趋近于无穷大时 最大距离 s 为 mv0/k