（2011•通州区二模）如图所示，牵引车通过滑轮组匀速打捞起矿井中的物体A，在被打捞的物体没有露出水面之前，牵引车控制绳
（2011•通州区二模）如图所示，牵引车通过滑轮组匀速打捞起矿井中的物体A，在被打捞的物体没有露出水面之前，牵引车控制绳子自由端，使物体A以0.4m/s的速度匀速上升，牵引车对绳的拉力为F1，F1的功率为P1；当物体A完全露出水面后，牵引车控制绳子自由端，使物体A以0.3m/s的速度匀速上升，牵引车对绳的拉力为F2，F2的功率为P2，且P1=P2．已知动滑轮重200N，物体A完全露出水面后滑轮组的机械效率为75%（若不计摩擦、绳重及水的阻力，g取10N/kg），则（ ）A．物体A的质量是50kg
B．物体A的体积是0.2m3
C．物体A的密度为3×103kg/m3
D．物体在水中匀速上升时滑轮组的机械效率为75%
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在被打捞的物体没有露出水面之前，
∵不计摩擦、绳重及水的阻力，
∴F1=[1/3]（G+G轮-F浮），
拉力功率：
P1=F1v1=[1/3]（G+G轮-F浮）v1，
在被打捞的物体露出水面之后，
∵不计摩擦、绳重及水的阻力，
∴F2=[1/3]（G+G轮）=[1/3]（G+200N），-----------------①
拉力功率：
P2=F2v2=[1/3]（G+200N）v2，
此时，η=
W有用
W总=[Gh
F2s=
Gh
F23h=
G
3F2=75%，-------②
将①代入②得：
G
3×
1/3(G+200N) ]=75%，
解得：G=600N，
物体的质量：
m=Gg=600N×10N/kg=60kg，--------（1）
∵P1=P2，
[1/3]（G+G轮-F浮）v1=[1/3]（G+200N）v2，
[1/3]（600N+200N-F浮）×0.4m/s=[1/3]（600N+200N）×0.3m/s，
解得：
F浮=200N，
∵F浮=ρ水V排g，
∴V排=
F浮
ρ水g=[200N
1×103kg/m3×10N/kg=0.02m3，
∵物体浸没与水中，
∴V=V排=0.02m3，------（2）
物体的密度：
ρ=
m/V]=[60kg
0.02m3=3×103kg/m3．--------（3）
物体在水中匀速上升时滑轮组的机械效率，
η′=
G−F浮
3F1=
G−F浮
3×
1/3(G+G烨−F浮)]=[600N−200N
3×
1/3×(600N+200N−200N)]=66.7%．（这是在忽略了绳重、摩擦、水的阻力，再加上水的浮力作用的特殊状态）------（4）
由结果（1）判断，选项A错误；由结果（2）判断，选项B错误；由结果（3）判断，选项C正确；由结果（4）判断，选项D错误．
故选C．
∵不计摩擦、绳重及水的阻力，
∴F1=[1/3]（G+G轮-F浮），
拉力功率：
P1=F1v1=[1/3]（G+G轮-F浮）v1，
在被打捞的物体露出水面之后，
∵不计摩擦、绳重及水的阻力，
∴F2=[1/3]（G+G轮）=[1/3]（G+200N），-----------------①
拉力功率：
P2=F2v2=[1/3]（G+200N）v2，
此时，η=
W有用
W总=[Gh
F2s=
Gh
F23h=
G
3F2=75%，-------②
将①代入②得：
G
3×
1/3(G+200N) ]=75%，
解得：G=600N，
物体的质量：
m=Gg=600N×10N/kg=60kg，--------（1）
∵P1=P2，
[1/3]（G+G轮-F浮）v1=[1/3]（G+200N）v2，
[1/3]（600N+200N-F浮）×0.4m/s=[1/3]（600N+200N）×0.3m/s，
解得：
F浮=200N，
∵F浮=ρ水V排g，
∴V排=
F浮
ρ水g=[200N
1×103kg/m3×10N/kg=0.02m3，
∵物体浸没与水中，
∴V=V排=0.02m3，------（2）
物体的密度：
ρ=
m/V]=[60kg
0.02m3=3×103kg/m3．--------（3）
物体在水中匀速上升时滑轮组的机械效率，
η′=
G−F浮
3F1=
G−F浮
3×
1/3(G+G烨−F浮)]=[600N−200N
3×
1/3×(600N+200N−200N)]=66.7%．（这是在忽略了绳重、摩擦、水的阻力，再加上水的浮力作用的特殊状态）------（4）
由结果（1）判断，选项A错误；由结果（2）判断，选项B错误；由结果（3）判断，选项C正确；由结果（4）判断，选项D错误．
故选C．
1年前
3
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