（2009•达州）如图，在△ABC中，AB=2BC，点D、点E分别为AB、AC的中点，连接DE，将△ADE绕点E旋转18
（2009•达州）如图，在△ABC中，AB=2BC，点D、点E分别为AB、AC的中点，连接DE，将△ADE绕点E旋转180°，得到△CFE．试判断四边形BCFD的形状，并说明理由． 
赞 浮游在华丽宇宙 种子
共回答了22个问题采纳率：95.5% 举报
解题思路：四边形BCFD应该是菱形，要证四边形AFCE是菱形，只需通过定义证明它是一组邻边相等的平行四边形即可，此题实际是对判定菱形的方法“一组邻边相等的平行四边形是菱形”的证明．
四边形BCFD是菱形，理由如下：
∵点D、点E分别是AB、AC的中点，
∴DE∥BC，DE=[1/2]BC，
又∵△CFE是由△ADE旋转而得，
∴DE=EF，
∴DF∥BC，DF=BC，
∴四边形BCFD是平行四边形，
又∵AB=2BC，且点D为AB的中点，
∴BD=BC，
∴BCFD是菱形．
点评：
本题考点： 菱形的判定；三角形中位线定理；旋转的性质．
考点点评： 菱形的判别方法是说明一个四边形为菱形的理论依据，常用三种方法：①定义，②四边相等，③对角线互相垂直平分．还有就是本题中一组邻边相等的平行四边形是菱形．
1年前
3
可能相似的问题
-
如图,在△ABC中,∠C=90°,∠A=30°,求证AB=2BC
1年前1个回答
你能帮帮他们吗