求曲线y=2x/x²+1在点（1,1）处的切线方程

kaik3343 1年前 已收到1个回答 举报
赞

zsj789456 幼苗

共回答了21个问题采纳率：95.2% 举报

直接对y求导
y'=2/(x²+1)-4x²/(x²+1)²=(2-2x²)/(x²+1)²
当x=1时,y'=0
所以在(1,1)处,该曲线的切线为y=1

1年前 追问

3

kaik3343 举报

请问你2/(x²+1)-4x²/(x²+1)²是怎么算出来的，我算的怎么不一样？

举报 zsj789456

根据函数商的求导公式可以直接得到 也可以将原函数看做2x和1/(x²+1)的积,求导时,根据复合函数的求导公式依次对分子和分母求导. 其中分母也可以看做y=u+1和u=x²的复合. 因此 [2x/(x²+1)]'=2/(x²+1)-4x²(x²+1)² 右边前半部分是对2x求导,后半部分是对1/(x²+1)求导
可能相似的问题

你能帮帮他们吗

精彩回答

Copyright © 2024 YULUCN.COM - 雨露学习互助 - 17 q. 0.847 s. - webmaster@yulucn.com