设Sn是等差数列的{an}前n项和，且S9=18，Sn=240，若an-4=30（n＞9），则n的值为（ ）
设Sn是等差数列的{an}前n项和，且S9=18，Sn=240，若an-4=30（n＞9），则n的值为（ ）
A. 13
B. 14
C. 15
D. 16
A. 13
B. 14
C. 15
D. 16
赞 兰福森 幼苗
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解题思路：由等差数列前n项和公式，等差数列的性质，得出a 5=2，a 5+an-4=a1+an=32，代入前n项和公式求出n即可．
根据等差数列前n项和公式，S9=
a1+a9
2×9=18，
又根据等差数列的性质，a1+a9=2a5，
∴S9=9a5，
∴a 5=2，
∴a 5+an-4=32．
∴a1+an=32
∴Sn=
an+a1
2×n=240，
解得n=15．
故选C
点评：
本题考点： 等差数列的前n项和；等差数列的通项公式．
考点点评： 本题考查差数列前n项和公式的灵活应用，等差数列的性质．利用等差数列的性质，进行整体代换，使问题巧妙获解．
1年前
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等差数列An前项和为Sn若a1+a2+a9=24.S9等于多少
1年前3个回答
你能帮帮他们吗