某公园的摩天轮观览车主架示意图如图所示,其中O为轮轴中心,距地面32m(即OM长),巨轮半径为30m,AM=BP=2m,

某公园的摩天轮观览车主架示意图如图所示,其中O为轮轴中心,距地面32m(即OM长),巨轮半径为30m,AM=BP=2m,巨轮逆时针旋转且12分钟转动一圈.若点M为P的初始位置(O,A,M共线),经过t分钟,该吊舱P距地面的高度为h(t),则h(t)=
30sin([π/6]t-[π/2])+32
30sin([π/6]t-[π/2])+32
1gpr 1年前 已收到1个回答 举报

四水 幼苗

共回答了21个问题采纳率:100% 举报

解题思路:依题意,可设h(t)=Asin(ωt+φ)+b,易求A=30,ω=[π/6],b=32,由于h(0)=2,从而解得φ的值,即可获得答案.

设巨轮转动时距离地面的高度h与时间t之间的函数关系式为:h(t)=Asin(ωt+φ)+b,
∵巨轮逆时针旋转且每12分钟转动一圈,
∴T=[2π/ω]=12,解得ω=[π/6],
又巨轮的半径为30m,即A=30,又观览车的轮轴的中心距地面32m,∴b=32,
∴h(t)=30sin([π/6]t+φ)+32,
又当t=0时,h=2,
故有:2=30sinφ+32,从而解得sinφ=-1,故可取φ=-[π/2],
从而有:h(t)=30sin([π/6]t-[π/2])+32.
故答案为:30sin([π/6]t-[π/2])+32.

点评:
本题考点: 由y=Asin(ωx+φ)的部分图象确定其解析式.

考点点评: 本题考查函数y=Asin(ωx+φ)解析式的确定,着重考查排除法的应用,属于基本知识的考查.

1年前

8
可能相似的问题
Copyright © 2024 YULUCN.COM - 雨露学习互助 - 16 q. 0.018 s. - webmaster@yulucn.com