如图所示，某游乐园内摩天轮的中心O点距地面的高度为50m，摩天轮做匀速运动．摩天轮上的一点P自最低点A点起，经过tmin

如图所示，某游乐园内摩天轮的中心O点距地面的高度为50m，摩天轮做匀速运动．摩天轮上的一点P自最低点A点起，经过tmin后，点P的高度h＝40sin(

t−

)+50（单位：m），那么在摩天轮转动一圈的过程中，点P的高度在距地面70m以上的时间将持续______min．

sheng_fei 1年前已收到2个回答举报

mengnan5230 幼苗

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解题思路：令函数值大于70解不等式即可得出P点距离地面超过70m的时间．

令40sin(
π
6t−
π
2)+50＞70，得sin(
π
6t−
π
2)＞
1
2，
即有[π/6＜
π
6t−
π
2＜
5π
6]，解得4＜t＜8，
在转动一圈的过程中，从四分钟开始高度大于70，八分钟开始高度小于70，故高度大于70的时间一周中有4分钟．
答：一周中有4分钟的时间高度超过70m．
故答案为：4．

点评：
本题考点：已知三角函数模型的应用问题．

考点点评：本题考查已知三角函数模型的应用问题，解答本题的关键是利用函数的模型，由三角形中的相关知识进行运算，考查计算能力．

1年前

wangjian526 幼苗

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这个算物理间谐运动题吧，振幅40，基座10，sin函数里面的东西大于20即里面的角度在30-150之间，一个周期的持续时间是2/3,算多少个周期就行了

1年前

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