设曲线f（x）=2ax3-a在点（1，a）处的切线与直线2x-y+1=0平行，则实数a的值为______．

f（x）=2ax³-a在点（1，a）处的切线与直线2x-y+1=0平行．
曲线f（x）=2ax³-a的导数为f′（x）=6ax²．
在x=1处的值为f′（1）=6a．
∴f（x）=2ax³-a在（1，a）的斜率为6a．
直线2x-y+1=0在x=1处的斜率为2．
∴6a=2，
解得a=[1/3]．
故答案为[1/3]．

点评：
本题考点： 利用导数研究曲线上某点切线方程．

考点点评： 本题主要考查学生会利用导数求曲线上过某点切线方程的斜率和两直线平行的判断，以及对导数的综合掌握，解题时注意转化思想的运用，属于中档题．