以椭圆Ex^2/8+y^2/4=1的焦点F1、F2为焦点,经过直线x+y=9上一点P作椭圆C,当C的长轴最短时,求C的方

与 x^2/8+y^2/4=1 共焦点的椭圆方程为 x^2/(8+k)+y^2/(4+k)=1,（k>-4）
由已知,椭圆C与直线 x+y=9 有公共点,因此,当椭圆C长轴最短时,C与直线相切.
将 y=9-x 代入椭圆C的方程得 x^2/(8+k)+(9-x)^2/(4+k)=1,
化简得 [1/(8+k)+1/(4+k)]x^2-18/(4+k)*x+81/(4+k)-1=0,
判别式=18^2/(4+k)^2-4*[1/(8+k)+1/(4+k)][81/(4+k)-1]=0 ,
解得 k=.
(你的数太不巧了,解方程也很麻烦.怀疑 x+y=6,这时 k=12 ）