已知长方体ABCD-A1B1C1D1的底面ABCD是边长为4的正方形，长方体的高AA1=3，则BC1与对角面BB1D1D

已知长方体ABCD-A1B1C1D1的底面ABCD是边长为4的正方形，长方体的高AA1=3，则BC1与对角面BB1D1D所成角的正弦值等于（　　）
A．[4/5]
B．[3/5]
C．
2
2
5

D．
3
2
5
盛大恒润 1年前 已收到1个回答 举报
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tangcai 春芽

共回答了20个问题采纳率：85% 举报

解题思路：在长方体ABCD-A1B1C1D1中，连接A1C1交B1D1于点O1，连接BO1，证明C1O1⊥平面BB1D1D，则∠ABH=α，就是BC1与对角面BB1D1D所成角，解直角三角形BC1O1即可．

连接A1C1交B1D1于点O1，连接BO1，易证C1O1⊥平面BB1D1D．
所以∠C1BO1为BC1与对角面BB1D1D所成的角，
于是sin∠C1BO1=
2
2
5．
故选C．

点评：
本题考点： 直线与平面所成的角．

考点点评： 考查直线和平面所成的角，关键是找到斜线在平面内的射影，把空间角转化为平面角求解，属基础题．

1年前

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