在(x-1)(x+1)8的展开式中x5的系数是(  )

在(x-1)(x+1)8的展开式中x5的系数是(  )
A. -14
B. 14
C. -28
D. 28
魔舟 1年前 已收到1个回答 举报

崂山阳明居士 幼苗

共回答了17个问题采纳率:88.2% 举报

解题思路:将问题转化为二项式(x+1)8的展开式的项的系数问题;利用二项展开式的通项公式求出(x+1)8展开式的x4,x5的系数,
求出展开式中x5的系数

∵(x-1)(x+1)8=x(x+1)8-(x+1)8
∴(x-1)(x+1)8展开式中x5的系数等于(x+1)8展开式的x4的系数减去x5的系数,
∴展开式中x5的系数是C84-C85=14,
故选B.

点评:
本题考点: 二项式定理.

考点点评: 本题考查等价转化的能力、利用二项展开式的通项公式解决二项展开式的特定项问题.

1年前

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