如图，在△ABC中，BD、CE是△ABC的中线，BD与CE相交于点O，点F、G分别是BO、CO的中点，连接AO.若AO=

如图，在△ABC中，BD、CE是△ABC的中线，BD与CE相交于点O，点F、G分别是BO、CO的中点，连接AO.若AO=6cm，BC=8cm，则四边形DEFG的周长是（　　）
A. 14cm
B. 18cm
C. 24cm
D. 28cm
sd34tg4u 1年前 已收到2个回答 举报
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jimmyguang 幼苗

共回答了20个问题采纳率：90% 举报

解题思路：主要考查平行四边形的判定以及三角形中位线的运用，由中位线定理，可得EF∥AO，FG∥BC，且都等于边长BC的一半．分析到此，此题便可解答．

∵BD，CE是△ABC的中线，
∴ED∥BC且ED=[1/2]BC，
∵F是BO的中点，G是CO的中点，
∴FG∥BC且FG=[1/2]BC，
∴ED=FG=[1/2]BC=4cm，
同理GD=EF=[1/2]AO=3cm，
∴四边形EFDG的周长为3+4+3+4=14（cm）．
故选A．

点评：
本题考点： 平行四边形的判定与性质；三角形的重心；三角形中位线定理．

考点点评： 本题考查了平行四边形的判定和三角形的中位线定理，三角形的中位线的性质定理，为证明线段相等和平行提供了依据．

1年前

10

madanone1 幼苗

共回答了2个问题 举报

由BD、CE是三角形ABC的中线，知D、E分别是AC、AB的中点，所以DE是三角形ABC的
，所以DE//BC，且DE=1/2BC=4cm，同理FG是三角形OBC的
，所以FG=1/2BC=4cm；另一方面，由BF=FO，BE=EA知EF是三角形ABO的
，所以EF=1/2AO=3cm，同理DG是三角形AOC的中位线，所以DG=1/2AO=3cm，所以四边形DEFG的周长=...

1年前

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