已知A、B属于R,F(X)为奇函数,且F(2X)=A*4的X次方+A-2/4的X次方+B,求F(X)

金宏亮 1年前已收到1个回答举报

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F(2x)=A*4^x+A-2/(4^x)+B
F(x)=A*2^x-2^(-x+1)+A+B
由奇函数性质 F(0)=0 F(1)=-F(-1)
2A-2+B=0
3A-1+B=-(3A/2-4+B)
解之 A=2 B=-2
F(x)=2^(x+1)-2^(-x+1)

1年前

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