在等比数列{an}中，a1=1，8a2+a5=0，数列{1an}的前n项和为Sn，则S5=（　　）

在等比数列{an}中，a1=1，8a2+a5=0，数列{
1
an
}的前n项和为Sn，则S5=（　　）
A．[31/16]
B．[33/16]
C．[31/48]
D．[11/16]
bobowork 1年前 已收到1个回答 举报
赞

臭美狐狸 幼苗

共回答了23个问题采纳率：82.6% 举报

解题思路：利用等比数列的通项公式和已知即可得出公比q，再利用等比数列的前n项和公式即可得出．

设等比数列{an}的公比为q，0，
∵a1=1，8a2+a5=0，
∴8×1×q+1×q4=0，化为q3=-8，解得q=-2．
∴an＝a1qn−1=（-2）n-1，∴[1
an=
1
(−2)n−1．
∴S5=
1−(−
1/2)5
1−(−
1
2)]=[11/16]．
故选D．

点评：
本题考点： 等比数列的前n项和．

考点点评： 本题考查了等比数列的通项公式、前n项和公式等基础知识与基本方法，属于基础题．

1年前

9
可能相似的问题

你能帮帮他们吗

精彩回答

Copyright © 2024 YULUCN.COM - 雨露学习互助 - 16 q. 2.339 s. - webmaster@yulucn.com