赞 无言的矛盾 幼苗
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解题思路：此题考查二元函数的二阶混合偏导数，根据复合函数的求导法则，先求对x的偏导，再对y求偏导
∵z=f（x，xy），令u=x，v=xy 点评：
∴[∂z/∂x＝f′1+yf′2
∴
∂2z
∂x∂y＝
∂
∂y(f′1+yf′2)=
∂f′1
∂y+
∂
∂y(yf′2)═(
∂f′1
∂u
∂u
∂y+
∂f′1
∂v
∂v
∂y)+f′2+y
∂f′2
∂y]=x
∂f′1
∂v+y(
∂f′2
∂u
∂u
∂y+
∂f′2
∂v
∂v
∂y)＝x
∂f′1
∂v+f′2+xy
∂f′2
∂v
∂v
∂y=xf″12+f′2+xyf″22
本题考点： 多元函数高阶偏导的求法；多元复合函数求导的链式法则．
考点点评： 偏导数的求解过程中，为了书写的简单，经常会用f′1表示函数f对第一个变量求偏导
1年前
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