已知|向量a+向量b|=2,|向量a-向量b|=3,且cos=1/4,求|向量a|,|向量b|

Croissants 1年前 已收到2个回答 举报

温柔的小刀999 春芽

共回答了20个问题采纳率:100% 举报

设c=a+b,d=a-b,则|c|=2,|d|=3,cos=1/4.
a=(c+d)/2,b=(c-d)/2.
|c+d|=sqrt((c+d)^2)=sqrt(c*c+2c*d*cos+d*d)=sqrt(4+3+9)=4【式中的sqrt表示根号】
|c-d|=sqrt((c-d)^2)=sqrt(c*c-2c*d*cos+d*d)=sqrt(4-3+9)=sqrt10
所以|a|=2,|b|=√10/2

1年前

9

耶稣泡观音 花朵

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1年前

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