为了解学生身高情况,某校以10%的比例对全校700名学生按性别进行出样检查,测得身高情况的统计图如下:

为了解学生身高情况,某校以10%的比例对全校700名学生按性别进行出样检查,测得身高情况的统计图如下:



(Ⅰ)估计该校男生的人数;
(Ⅱ)估计该校学生身高在170~185cm之间的概率;
(Ⅲ)从样本中身高在180~190cm之间的男生中任选2人,求至少有1人身高在185~190cm之间的概率.
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tylo_D 幼苗

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(Ⅰ)样本中男生人数为2+5+13+14+2+4=40,
由分层抽样比例为10%估计全校男生人数为
40
0.1 =400;
(Ⅱ)∵样本中身高在170~185cm之间的学生有14+13+4+3+1=35人,
样本容量为70,
∴样本中学生身高在170~185cm之间的频率 f=
35
70 =0.5 ,
故有f估计该校学生身高在170~180cm之间的概率p=0.5;
(Ⅲ)样本中身高在180~185cm之间的男生有4人,设其编号为①,②,③,④,
样本中身高在185~190cm之间的男生有2人,设其编号为⑤,⑥,
从上述6人中任取2人的树状图为:



∴从样本中身高在180~190cm之间的男生中任选2人得所有可能结果数为15,
求至少有1人身高在185~190cm之间的可能结果数为9,
∴所求概率p 2 =
9
15 =
3
5 .

1年前

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