如图所示,在空间四边形ABCD中,AC、BD为其对角线,E、F、G、H分别为AC、BC、BD、AD上各一点

如图所示,在空间四边形ABCD中,AC、BD为其对角线,E、F、G、H分别为AC、BC、BD、AD上各一点
若四边形EFGH为平行四边形,求证AB平行平面EFGH且CD平行平面EFGH

nicolas102 1年前已收到2个回答举报

红尘捕风春芽

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证明,因为E,F分别是AC,BC中点,则在三角形abc中,EF为中位线,即EF平行AB,
又因为EF属于平面EFGH,所以AB平行平面EFGH
CD平行的方法和上面一样,都是利用中位线进行证明

1年前

丛林七匹狼幼苗

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一定要再平面EFGH上做辅助线，然后在找ab与其之间的关系

1年前

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