如图,在矩形ABCD中,EF垂直平分BD. (1)判断四边形BEDF的形状,并说明理由

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李书文 种子

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设EF交BD于O
∵ 四边形ABCD为矩形
∴<EBO=<FDO
∵EF垂直平分BD
∴Rt△EBO≌Rt△FDO
∴EO=FO
又∵DO=BO 且EF⊥BD
∴四边形BEDF是菱形

1年前

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jsnjszhg 幼苗

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(1)四边形BEDF是菱形.
在△DOF和△BOE中,
∠FDO=∠EBO=,OD=OB,∠DOF=∠BOE=90°,
所以△DOF≌△BOE,
所以OE=OF.
又因为EF⊥BD,OD=OB,
所以四边形BEDF为菱形. (5分)
(2)如图,在菱形EBFD中,BD=20,EF=15,

1年前

1

vvvv_11 幼苗

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四边形BEDF是菱形。
首先,连接BD,做BD的垂直平分线,得EF使的EF与BD的交点O到BD点
要使点B与点D重合,则折痕EF⊥BD,且OB=OD= 1/2BD,
AB=6,BC=8 得到BD=10
sin角BDA=A/BD=6/10=3/5
则cos角BDA=4/5
即tan角BDA=EO/OD=3/4 OD=BD/2=5
得EO...

1年前

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