已知椭圆E：x^2/a^2+y^2/b^2=1（a＞b＞0）焦距为2♪3,A.B两点分别是椭圆E的右顶点、上

已知椭圆E：x^2/a^2+y^2/b^2=1（a＞b＞0）焦距为2♪3,A.B两点分别是椭圆E的右顶点、上顶点,且直线AB与圆O：x^2+y^2=4/5相切.求椭圆E的方程?
cat_ling 1年前 已收到1个回答 举报
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笑声乱舞 幼苗

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∵2c=2√3,直线AB与圆O相切
∴asin∠OAB=ab/√(a²+b²)=2/√5
a²-b²=c²=3
∴4（2b²+3）=5（b²+3）b²
令b²=x,得
5x²+7x-12=0
∴b²=1
∴椭圆E的方程为x²/4+y²=1
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1年前

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