建筑上圆弧面积如何计算已知圆的半径（假设为27.5m）,还有弦长(假设为4.2m)!如何利用三角函数求他的面积?都怪读书

圆弧的半径为R、弦长为L
sina=L/2R cosa=sqrt[1-(sin)^2]=sqrt[(4R^2-L^2)/(4R^2)]
△面积=LRcosa/2=LR/2*sqrt[(4R^2-L^2)/(4R^2)]=L/2*sqrt[(4R^2-L^2)/4]=
a=arcsin(L/2R) (单位为弧度)
圆弧面积=扇形面积-△面积
扇形面积= aR^2
s=aR^2-LR*L/2R=aR^2-L/2*sqrt[(4R^2-L^2)/4]
代入数值 sina= 4.2/55=0.07636 a= 0.07644 (弧度)
△面积=57.58
S=0.0764*27.5^2/-57.58=0.198m^2